Spannungsüberhöhung

Dieses kleine Experiment besteht aus einem Motorkondensator und einem Vorschaltgerät einer Leuchtstofflampe. Zunächst wird die Lampe über die Drossel von einem 40V Trafo gespeist. Dadurch glüht der Faden nur so schwach, dass es hier nicht zu sehen ist. Es sieht zunächst so aus, als ob der Lampe, ohne Verwendung eines zweiten Trafos zum Hochspannen, nicht mehr zu entlocken ist.

Wird jetzt der Kondensator parallel zur Lampe geschaltet, so leuchtet sie plötzlich fast so hell wie im Normalbetrieb. Eine Messung zeigt schnell, dass jetzt ca. 200V an der Lampe anliegen. Die Versorgung ist mit 40V aber unverändert geblieben. Wie ist so eine Transformation ohne Trafo möglich ?
 
 
Kondensator: 12,5µF / 400V Motorkondensator
Induktivität: Vorschaltgerät von 58W / 0,47A Leuchtstofflampe (ca. 800mH)
Lampe: 230V / 25W
Versorgung: Externer Trafo 40V~ / 1A

Die Schaltung zeigt den sehr einfachen Aufbau dieses Versuches. Es ist zunächst nicht ersichtlich, wie die Transformation zustande kommt. Doch wenn man bedenkt, dass Kondensator und Induktivität zusammen einen Schwingkreis bilden, wird einiges klarer. Rechnen wir doch zuerst einmal die Resonanzfrequenz dieses Schwingkreises mit der Schwingungsgleichung aus. Siehe da, es sind annähernd 50Hz, also die Netzfrequenz !

Theoretischer Hintergrund

Was passiert in einem Schwingkreis, wenn beide Bauteile gegeneinander verändert werden ? Angenommen es wird der Kondensator verkleinert und die Induktivität so erhöht, dass sich wieder die gleiche Resonanzfrequenz einstellt. Auf den ersten Blick hat sich nichts verändert, doch es gibt einen wesentlichen Unterschied. Die Induktivität kann jetzt viel mehr Energie speichern und muss diese auf einen viel kleineren Kondensator abgeben. Dieser muss aber die gesamte Energie aus der Induktivität aufnehmen, da sonst keine Schwingung zustande käme und das kann er nur, indem er seine Spannung erhöht. Mit einer höheren Spannung kann er die gleiche Energie speichern wie ein großer Kondensator bei geringer Spannung.
Analog dazu verhält sich der Schwingkreis, wenn die Induktivität verringert wird. Dann wird ein höherer Strom zum Fließen kommen.

Aufgrund der Dimensionierung der Bauteile kommt es beim Zuschalten des Kondensators zu einer Resonanzüberhöhung. Die Spannung im Schwingkreis, also an L und C steigt an, während die Versorgung unverändert bleibt. Die Lampe liegt aber innerhalb des Schwingkreises und erhält so die hohe Spannung. Sie könnte genauso gut parallel zur Drossel liegen um diesen Effekt zu erzeugen.
Erstaunlich ist, wie der Strom durch die Schaltung nur durch das Zuschalten des Kondensators ansteigt. Es ist im Betrieb ca. 1A zu messen. Das überlastet schon ein wenig die Drossel, die dann auch sehr heiß wird. Der hohe Strom ist aber notwendig, um die Leistung auf dem niedrigen Spannungsniveau zur Verfügung stellen zu können. Wird die Lampe entfernt, so fließt ein ähnlich hoher Strom, der aber dann kapazitiv ist, und es tritt eine noch viel höhere Spannung auf, die schon ca. 300V erreichen kann. Das kann mitunter bereits den Kondensator zerstören. Der Entladewiderstand R verhindert, dass der Kondensator nach dem Abschalten aufgeladen bleibt.

Nach dem gleichen Prinzip funktioniert auch ein auf den ersten Blick etwas seltsamer Effekt. Nimmt man einen Netztrafo 48V/3A und schaltet parallel zu seinem Ausgang einen Kondensator z.B. 50µF (= Motorkondensator, keinen Elko !), dann ist im Belastungsfall eine höhere Spannung am Trafo zu messen, als im Leerlauf an seinen Klemmen zur Verfügung steht. Die Erhöhung ist oft nicht mehr als ein Volt, aber dennoch gut messbar.
Es ist verblüffend zu sehen, wie nach dem Schließen des Schalters S Strom durch den Trafo fließt, also der Trafo belastet wird und trotzdem die Spannung ansteigt.
Doch wenn man bedenkt, dass sich mit der Streuinduktivität der Wicklung ein Schwingkreis bildet, ist diese Spannungsüberhöhung leicht zu erklären. Der Grund, warum die Spannung nicht wie bei einem Teslatrafo bis in den kV-Bereich ansteigt, ist die sehr feste Kopplung zwischen den beiden Spulen eines Netztrafos.
Um dieses Experiment erfolgreich durchzuführen, sollte schon ein stärkerer Trafo mit mindestens 100 VA Leistung verwendet werden. Bei kleineren Trafos ist der Innenwiderstand der Wicklung zu groß und die Ausgangsspannung sinkt durch den Belastungsstrom zu stark ab, um noch eine Überhöhung zu messen. Weites ist eine hohe Ausgangsspannung von Vorteil, da dann die Kapazität nicht so groß sein muss um in die Nähe des Resonanzpunktes zu kommen.

Diese wenig bekannte, aber mindestens ebenso effektive Methode wie die magnetische verwendet auch der Teslatrafo. Es ist eine geschickte Ausnutzung der Resonanzgesetze. L und C sind Energiespeicher, zwischen denen die Energie ständig hin und her pendelt. Wird L vergrößert und C so verringert, dass sich wieder die gleiche Resonanzfrequenz einstellt, dann steigt die Spannung an, weil die große Induktivität ihre gesamte Energie in einen kleinen Kondensator abgeben muss. Dieser kann die gleiche Energiemenge nur aufnehmen, wenn er dazu eine höhere Spannung verwendet.

Resonanzen kommen in allen schwingenden Systemen vor, werden aber oft nicht beachtet. Wer hätte schon an einen Teslatrafo bei 50Hz gedacht ? Aber im Prinzip ist diese Schaltung nichts anderes, als ein mit diskreten Bauteilen aufgebauter Teslatrafo.

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