Schwingungen und Resonanzen
Teil2: In der Elektrotechnik

Diesen Artikel habe ich für die Ausgabe 7/8 2001 des NET-Journals geschrieben, er wurde aber erst in der Ausgabe 11/12 2001 veröffentlicht. So habe ich in der Zwischenzeit diesen Artikel zusätzlich an den Pulsar zur Veröffentlichung weitergegeben, wo er im Heft 08/2001 zu finden ist.
Er ist die Fortsetzung meines 1. Teiles über Schwingungen in der Mechanik. Zum Grossteil sind es wieder Auszüge aus meinem Vortrag über Teslatrafos, wobei hier aufbauend auf den 1. Teil, nur mehr auf die Phänomene in der Elektrotechnik eingegangen wird.



In Fortsetzung meines Artikels im NET-Journal 5/6 2001 möchte ich jetzt näher auf die Schwingungen in der Elektrotechnik eingehen. Ich gehe davon aus, dass der Leser den ersten Teil kennt und nehme hier nur mehr Bezug auf die dort beschriebenen Effekte.

Die Analogie zum Pendel in der Mechanik ist in der Elektrotechnik der LC-Schwingkreis. In seiner einfachsten Form besteht er aus einer Parallelschaltung eines Kondensators und einer Induktivität. Um das Entstehen einer Schwingung in diesem System zu verstehen, ist es zuerst wichtig, über die Eigenschaften von Kapazität und Induktivität Bescheid zu wissen. Beide Bauteile sind natürlich Speicher für elektrische Energie, doch sie speichern sie auf ganz unterschiedliche Weise.
Ein Kondensator speichert die Energie in Form von Spannung. Um ihn zu laden, muss ein Strom durch ihn fließen, was zu einer Erhöhung der Spannung führt. Der Vergleich mit einem Wassergefäß, welches durch eine Wasserleitung gefüllt wird, drängt sich hier auf. Die Höhe des Wasserspiegels in dem Gefäß repräsentiert die Spannung und die Zuflussmenge den Strom. Eine weitere wichtige Eigenschaft ist die Unmöglichkeit, die Spannung an einem Kondensator sprunghaft zu ändern. Dabei würde ein unendlich hoher Strom fließen. Praktisch zeigt sich das beim Kurzschluss eines Kondensators, wobei extrem hohe Ströme entstehen.
Analog oder besser gesagt dual dazu verhält sich die Induktivität. Sie speichert die Energie in Form von Strom. Eine Spannung ist nötig, um diesen Strom langsam ansteigen zu lassen und eine sprunghafte Stromänderung ist unmöglich. Wird dies versucht, so führt das zu den bekannten Effekten der Selbstinduktion, wodurch eine extrem hohe Spannungsspitze erzeugt werden kann.
Induktivitäten können nicht so verlustfrei gebaut werden, wie Kondensatoren. Deshalb werden sie oft gar nicht als Energiespeicher angesehen. Eine kurzgeschlossene Induktivität würde zumindest theoretisch einen immer fortwährenden Strom führen. Praktisch ist das aufgrund der ohmschen Verluste im Drahtmaterial nicht möglich. Während ein Kondensator oft wochenlang seine Ladung behält, ist eine Induktivität innerhalb weniger Sekunden entladen.

Zur Erklärung der Funktion des Schwingkreises nehmen wir zunächst an, dass der Kondensator vor dem Zusammenschalten aufgeladen sei. Wird er mit der ungeladenen Induktivität verbunden, so beginnt Strom zu fließen. Elektrische Energie wird in magnetische umgewandelt, die Induktivität also aufgeladen. Sie hat die ganze Energie aufgenommen, wenn am Kondensator keine Spannung mehr auftritt, er also völlig leer ist.
Die Induktivität versucht jetzt den Strom und ebenfalls die Stromrichtung aufrechtzuerhalten. Der in gleicher Richtung durch den Kondensator fließende Strom hat zur Folge, dass er sich jetzt mit umgekehrter Polarität auflädt. Magnetische Energie wird wieder in elektrische umgewandelt. Das geht so lange, bis die Induktivität keine Energie mehr besitzt und der Strom Null wird. Dann ist die Energie wieder im Kondensator, allerdings mit umgekehrter Polarität.
Interessant ist, dass jetzt der ganze Vorgang mit umgekehrter Polarität nochmals abläuft. Danach ist erst der Ausgangszustand erreicht und alles beginnt von Neuen. Der meist nur so salopp als „Hin- und Herschwingen der Energie“ beschriebene Vorgang findet in Wirklichkeit mit der doppelten Eigenfrequenz des Schwingkreises statt. Das ist vergleichbar mit dem Pendel, das ja auch auf beide Seiten ausschlägt und nicht im Todpunkt umkehrt ! Dort ist es jedem klar, in der Elektrotechnik wird das aber oft übersehen.

Um auch in der Elektrotechnik zu zeigen, wann keine Schwingung entsteht, dient dieses Beispiel. Was passiert, wenn ein voll geladener Kondensator einen gleichartigen, aber leeren aufladen muss ?
Schwingen kann das System nicht, dass haben wir aus dem Beispiel mit den zwei Gewichten in Teil 1 gesehen. Dazu fehlt ein andersartiger Energiespeicher, also in diesem Fall eine Induktivität.
Die richtige Antwort auf diese zunächst einfach wirkende Frage ist, dass sich die Spannung halbiert. Doch wie Elektrotechniker wissen, wird der Energieinhalt eines Kondensators mit der Formel W=C*U²/2 beschrieben. Die halbe Spannung bedeutet demnach nur mehr ein Viertel der Energie. In jedem Kondensator ist jetzt je ein Viertel. Das macht zusammen nur noch die Hälfte der ursprünglich zur Verfügung gestandenen Energie. Wo ist die andere Hälfte hingekommen ?

Kondensatoren sind im Allgemeinen sehr verlustarme Bauteile, wie ihr oft wochenlanges Speichervermögen zeigt. Man könnte jetzt annehmen, dass der Ausgleichsvorgang ebenfalls sehr verlustarm ablaufen wird. Tatsache ist aber, dass selbst wenn man die beiden Kondensatoren schlagartig miteinander verbindet, nachher immer nur die halbe Spannung festzustellen ist. Es ist auch gleich, welcher Ausgleichswiderstand verwendet wird. Seine Größe wirkt sich nur auf die Dauer des Umladevorgangs aus. Es ist nicht so, dass bei Verwendung eines kleineren Widerstandes mehr überbleibt, als bei Verwendung eines großen.
Selbst wenn eine Induktivität verwendet wird, die ja selbst auch eher verlustarm ist, ist das Ergebnis das gleiche. Jetzt tritt zwar eine Schwingung auf und für einen Augenblick ist wirklich die gesamte Energie im zweiten Kondensator und der erste ist leer. Doch wenn man die Schwingung ausklingen lässt, ist nachher immer die Spannung nur noch halb so groß. Die halbe Energie ist auch hier beim Ausgleich verloren gegangen.
Aus der Tatsache, dass es mit einem Widerstand Energieverluste gibt, kann man folgern, dass die Energie an den ohmschen Widerständen in Wärme verloren geht. So ist auch bei Verwendung einer Induktivität immer ein geringer Widerstand im Kreis vorhanden, der sich aus allen Verlustwiderständen zusammensetzt. Der Ausgleich dauert immer so lange, bis die halbe Energie in Wärme verloren gegangen ist.

Dieses Kondensatorproblem führt oft zu einiger Aufregung und langen Diskussionen. Der Fehler vieler ist, hier mit dem so beliebten Energieerhaltungssatz zu arbeiten. Wenn man nämlich annimmt, dass sich die Energie des einen Kondensators gleichmäßig auf beide aufteilt, liegt man völlig falsch. In Wirklichkeit ist es die Ladung, die sich gleichmäßig aufteilt und von der auch nichts verloren geht.( Q=C*U ) Ladung ist aber nicht das selbe wie Energie. Erst ihre Bewegung von einem zum anderen Kondensator setzt Energie frei. Die Gesamtladung wird durch diesen Vorgang aber nicht beeinträchtigt. In jedem Kondensator ist nachher die halbe Ladung. Wenn man es schafft, die Ladung wieder auf dem ersten Kondensator ohne Energieaufwand zurückzuführen, dann haben wir Freie Energie. Vielleicht eine Erklärung für das Funktionsprinzip der Testatika.
Das ist ein Vorgang, der nicht ohne Energieverlust ablaufen kann. Egal was wir zum Ausgleich verwenden, es muss immer die halbe Energie verloren gehen, damit der Ausgleich vollständig abgeschlossen ist. Das steht ganz im Gegensatz zum dem Schwingkreis, bei dem der Ausgleich immer vollständig und ohne Energieverlust abläuft.

Wenn wir also einen Vorgang schaffen können, der nicht ohne Energieverlust ablaufen kann und damit meine ich nicht einen allfällig auftretenden, unvermeidbaren Energieverlust an realen Bauteilen, sondern einen konstanten, genau vorbestimmten Energieverlust, dann muss es auch möglich sein, einen Vorgang mit Energiegewinn zu schaffen. Als interessanten Denkansatz könnte man jetzt zwei Induktivitäten nehmen, die sich gegenseitig laden. Wenn auch hier die Dualität anwendbar ist, könnte man doch dabei auf einen unvermeidbaren Energiegewinn schließen ! Das ist vielleicht eine Erklärung für alle Geräte die mit geschalteten Induktivitäten Freie Energie gewinnen, indem sie eine Induktivität entladen und dann durch eine zweite nachladen lassen.

Auch in der Elektrotechnik ist es möglich, eine Schwingung parametrisch zu erregen. Dazu bedient man sich meist Bauteilen mit veränderlichen L oder C. Bei kleinen Leistungen werden dazu Kapazitätsdioden benutzt. Derartige Schaltungen finden in der Hochfrequenztechnik vielfach Anwendung. Für größere Leistungen werden veränderliche Induktivitäten eingesetzt. Dazu nutzt man den Effekt der magnetischen Sättigung von Eisenwerkstoffen aus. Wird durch eine Spule mit Eisenkern ein Gleichstrom geschickt, so nimmt deren Induktivität mit steigendem Strom ab. Über diese Steuerfunktion ist es möglich, einen parametrisch erregten Schwingkreis zu bauen. Allerdings muss noch durch einen Schaltungstechnischen Trick die induktive Wirkung der Trafos ausgeschaltet werden, denn sonst hätten wir eine transformatorische Übertragung.

Auf den ersten Blick sieht diese Schaltung so aus, als würde sie nicht funktionieren. Die Spannung Uq teilt sich gleichmäßig in U1 und U2 auf die beiden Trafos Tr1 und Tr2 auf. Trafos übersetzen immer mit 180° Phasendrehung, wodurch U1' und U2' gegenpolig erscheinen. Durch den gegenphasigen Anschluss des Trafos Tr2 tritt aber U2' so auf, dass sie sich mit U1' zu Null addiert. Am Ausgang dürfte also nie die Spannung UL auftreten. Aber wenn man erkennt, dass der Lastkreis eigentlich ein Schwingkreis ist, kommt man auch hinter die Funktionsweise.

Der Strom, der von der Spannungsquelle Uq geliefert wird, treibt die Kerne der Trafos periodisch in die Sättigung. Auf der Sekundärseite ist von der Quellenspannung nichts mehr zu merken, da sie sich zu Null addiert. Nur die Induktivität der beiden Sekundärspulen ändert sich mit der doppelten Frequenz der Quelle, da sowohl beim positiven, als auch beim negativen Strommaximum die Induktivität ihren geringsten Wert erreicht.
Genau auf diese Frequenz ist der Schwingkreis bestehend aus dem Kondensator und den beiden Sekundärspulen abgestimmt. Dadurch wird er parametrisch erregt. Mit solch einer Anordnung ist es möglich, auch größere Energiemengen zu übertragen. Wie ich bei der parametrischen Schwingungserregung gezeigt habe, ist ein Wirkungsgrad von ca. 70% zu erreichen. Was vielerorts behauptet wird, dass für die Steuerung weniger Energie benötigt wird, als im Lastkreis entsteht, konnte ich nicht beweisen. Das Problem ist, dass der Laststrom natürlich ebenfalls die Induktivität ändert und so der Erregung entgegen wirkt. Aber vielleicht liegt das Problem ja auch nur in der falschen Steuerung der Induktivität. Wenn man das z.B. mechanisch macht, könnte die Rückwirkung ausbleiben. Auf diese Weise könnten die Geräte mit so genannten Magnetfeldschaltern freie Energie gewinnen.

Während bei einem Pendel die Masse sowohl die Größe des kinetischen, als auch des potentiellen Energiespeichers bestimmt, kann in der Elektrotechnik L und C unabhängig voneinander verändert werden. Die Ausnutzung der Resonanztransformation ist somit schon innerhalb eines Schwingkreises möglich.
Angenommen in einem Schwingkreis wird der Kondensator verkleinert und die Induktivität so erhöht, dass sich wieder die gleiche Resonanzfrequenz einstellt. Auf den ersten Blick hat sich nichts verändert, doch es gibt einen wesentlichen Unterschied. Die Induktivität kann jetzt viel mehr Energie speichern und muss diese auf einen viel kleineren Kondensator abgeben. Dieser muss die gesamte Energie aus der Induktivität aufnehmen, um die Schwingung zu erhalten, und das kann er nur, indem er seine Spannung erhöht. Mit einer höheren Spannung kann er die gleiche Energie speichern wie ein großer Kondensator bei geringer Spannung.

Der Aufbau dieser kleinen Schaltung soll das veranschaulichen. Mit einer Vorschaltdrossel einer Leuchtstoffröhre und einem Motorkondensator wird ein Schwingkreis gebildet. Wenn man die Resonanzfrequenz nachrechnet wird man feststellen, dass sie genau 50Hz ist. Das ist unsere Netzfrequenz. Vor dem Zuschalten des Kondensators leuchtet die Lampe nur sehr schwach und es sieht so aus, als könnte das ohne Zuhilfenahme eines zweiten Trafos, der alles wieder auf 220V hochspannt, nicht geändert werden. Wird der Kondensator aber zugeschaltet, leuchtet sie plötzlich fast so hell wie im Normalbetrieb und das mit nur 40V Eingangsspannung ! Eine Messung zeigt uns, dass die Spannung an der Lampe jetzt auf ca. 200V angestiegen ist, der Trafo aber immer noch 40V liefert. Der Entladewiderstand R verhindert, dass der Kondensator nach dem Abschalten aufgeladen bleibt.
Diese Art der Transformation ist genau so effektiv, aber bei weiten nicht so bekannt wie die magnetische Transformation. Sie findet in der Hochfrequenztechnik häufig Anwendung. Denn dort ist es wirtschaftlicher, mit einem kleinen Kondensator und einer kleinen Spule zu transformieren, als teures Magnetmaterial für die hohen Frequenzen zu verwenden.

Nach dem gleichen Prinzip funktioniert auch ein auf den ersten Blick etwas seltsamer Effekt. Nimmt man einen Netztrafo (48V/3A) und schaltet parallel zu seinem Ausgang einen Kondensator z.B. 50µF (= Motorkondensator, keinen Elko !), dann ist im Belastungsfall eine höhere Spannung am Trafo zu messen, als im Leerlauf an seinen Klemmen zur Verfügung steht. Die Erhöhung ist oft nicht mehr als ein Volt, aber dennoch gut messbar.
Es ist verblüffend zu sehen, wie nach dem Schließen des Schalters S Strom durch den Trafo fließt, also der Trafo belastet wird und trotzdem die Spannung ansteigt.
Doch wenn man bedenkt, dass sich mit der Streuinduktivität der Wicklung ein Schwingkreis bildet, ist diese Spannungsüberhöhung leicht zu erklären.
Um dieses Experiment erfolgreich durchzuführen, sollte schon ein stärkerer Trafo mit mindestens 100 VA Leistung verwendet werden. Bei kleineren Trafos ist der Innenwiderstand der Wicklung zu groß und die Ausgangsspannung sinkt durch den Belastungsstrom zu stark ab, um noch eine Überhöhung zu messen. Weiter ist eine hohe Ausgangsspannung von Vorteil, da dann die Kapazität nicht so groß sein muss, um in die Nähe des Resonanzpunktes zu kommen. Trifft man den Resonanzpunkt genau, kann es wie beim vorigen Beispiel zu einer extremen Spannungsüberhöhung kommen, was Trafo und Kondensator zerstören kann !

Dieses wenig bekannte Transformationsverfahren verwendet auch der Teslatrafo. Teslatrafos sind wohl die spektakulärsten Geräte in der Elektrotechnik. Sie erzeugen in den stärksten Versionen oft meterlange Entladungsfunken und Feldstärken, die so hoch sind, dass Leuchtstoffrören zu leuchten beginnen, wenn sie auch nur in die Nähe des Teslatrafos kommen.

Die Sekundärspule eines Teslatrafo besteht aus einer einlagig gewickelten Luftspule. Das untere Ende der Spule ist geerdet und am oberen Ende befindet sich meist ein Objekt großer Oberfläche, wie etwa eine Kugel. Am unteren Ende wird über eine zweite Spule, die Primärspule, Energie aus einem Erregerkreis meist mit Hilfe einer Funkenstrecke eingekoppelt.
Dieses System besteht insgesamt aus zwei, lose miteinander verkoppelten Schwingkreisen. Der Kondensator Cp wird zunächst über den Netztrafo Tr1 aufgeladen. Wenn Cp voll ist, zündet die Funkenstrecke, wodurch der volle Kondensator Cp mit der Primärspule Lp parallel geschaltet wird. Der Schwingkreis ist jetzt geschlossen und es entsteht eine Schwingung mit einer Frequenz, die sich aus Cp und Lp ergibt. Diese wird magnetisch in die Sekundärspule Ls eingekoppelt. Wie wir bereits aus dem 1. Teil von den gekoppelten Pendeln her wissen, kann so nur dann Energie übertragen werden, wenn auch der Sekundärkreis bestehend aus Ls und Cs genau auf die gleiche Frequenz abgestimmt ist. Ist das wie hier beim Teslatrafo der Fall, dann tritt eine zusätzliche Pendelschwingung niedrigerer Frequenz auf. Die Energie schwingt neben L und C auch noch zwischen dem Primär- und dem Sekundärkreis hin und her, die sozusagen als Energiespeicher für Wechselspannung fungieren.
Die Kunst beim Bau eines Teslatrafos liegt darin, den Löschzeitpunkt der Funkenstrecke genau in jenen Zeitpunkt zu legen, in dem die gesamte Energie im Sekundärkreis ist. Wenn das sichergestellt ist, kann die Energie nach dem Löschen der Funkenstrecke nicht mehr in den Primärkreis zurückschwingen, da dieser aufgetrennt ist. Nach einem idealen Löschzeitpunkt ist der Primärkondensator Cp völlig leer und kann erneut Energie aus dem Netz aufnehmen. Er hat die gesamte Energie an den Sekundärkreis abgegeben. So eine perfekte Energiebilanz ist nur in schwingenden Systemen zu erreichen.
Die Energie im Sekundärkreis unterliegt jetzt einer extremen Resonanztransformation, weil die Bauteilwerte Ls und Cs ebenso extrem gewählt sind. Ls besteht auch einer Spule mit vielen hundert Windungen und einem damit verbundenen großen Energiespeichervermögen. Die Sekundärkapazität Cs ist so klein gewählt, das sie gar nicht mehr als physisches Bauteil vorgesehen wird (in der Zeichnung gestrichelt). Ihr Wert ergibt sich nur aus der Oberfläche der Sekundärspule und des Objektes an der Spitze, die quasi eine Kondensatorplatte bilden. Der andere Pol ist die geerdete Grundfläche, auf der die Spule steht. Die Kapazität, die so erreicht wird, ist nur wenige pF groß. Eine so kleine Kapazität kann die große Energiemenge aus der Sekundärspule nur unter einer enormen Spannungserhöhung aufnehmen. Die Energie muss immer vollständig in die Kapazität übertragen werden, da die Schwingung das so fordert. Dabei tritt eine Resonanzüberhöhung auf, welche die Spannung bis in den MV Bereich treiben kann. Daraus wird deutlich, dass bei einem Teslatrafo das Verhältnis der Windungszahlen von Primär- und Sekundärspule nicht das Übersetzungsverhältnis bestimmt, wie viele fälschlicherweise annehmen. Nur aus den Parametern Ls und Cs ergibt sich die Spannungsüberhöhung. Der ganze Teslatrafo kann mit den gekoppelten Pendeln aus Teil 1 verglichen werden. Der Primärkreis entspricht dem schweren Pendel, der Sekundärkreis dem leichten. Die Amplitude der Auslenkung spiegelt dann die Spannung wieder.
Diese hohe Spannung entsteht am Kondensator Cs, also direkt in dem Raum, der den Teslatrafo umgibt und so entstehen die gewaltigen Entladungen. Die diversen Effekte mit Leuchtstofflampen lassen sich auch gut mit dem Schwingkreisstrom erklären, der durch den freien Raum fließt. Denn alle Objekte in der näheren Umgebung des Teslatrafos befinden sich sozusagen im Dielektrikum des Sekundärkondensators und sind daher auch stromdurchflossen.
Für alle Interessierten weise ich spezielle auf meine Hochfrequenzseiten im Internet und auf mein Buch „Experimente mit Hochfrequenz“ (ISBN Nr. 3-7723-5845-4) hin, wo alle Effekte mit Funken, Korona, Glühbirnen, Leuchtstofflampen bis hin zum hörbar machen von Tönen beschrieben und mit Bildern bzw. Videos dokumentiert sind.

Ich hoffe, mit dem 2. Teil nun auch den Ansprüchen der Elektrotechniker gerecht geworden zu sein und vielleicht den einen oder anderen zum Nachdenken über das so alltäglich Phänomen der Schwingung angeregt zu haben. Weiter Erklärungen zu den angesprochenen Experimenten finden Sie auf meiner Homepage.


Ing. Harald Chmela, Mai 2001

Info zum Buch
Schwingungen und Resonanzen finden sich auch in diesem Buch, wo versucht wird, durch Grundlagenexperimente und neue theoretische Ansätze mehr Licht in das Thema der Freien Energie zu bringen. Nähere Informationen zum Buch.
Titel: Grundlagen und Praxis der Freien Energie
Alternative Theorien und interessante Experimente
Autoren: Harald Chmela und Wolfgang Wiedergut
Verlag: Erschienen im August 2004 im Franzis Verlag
ISBN Nr.: 3-7723-4400-3

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