Schwingungen und Resonanzen
Teil1: In der Mechanik

Diesen Artikel habe ich für das NET-Journal geschrieben und er ist in der Ausgabe 5/6 2001 erschienen. Zum Grossteil sind es Auszüge aus meinem Vortrag über Teslatrafos. Er soll einen kurzen Überblick über das Wesen der Schwingungen an Beispielen aus der Mechanik vermitteln. Es gibt als Weiterführung auch den 2. Teil, der im NET-Journal 7/8 2001 erschienen ist und sich mit Schwingungen und Resonanzen in der Elektrotechnik beschäftigt.



Schwingungen spielen in unserem Leben eine entscheidende Rolle. Denken Sie nur an Radio und Fernsehen, an Mobiltelefone oder Satelliten. Überall finden Schwingungen hoher Frequenz ihre Anwendung. Hauptsächlich natürlich, um Nachrichten zu übertragen. Doch auch, wenn sie sich ein Glas Wasser im Mikrowellenherd wärmen oder mit ihrem Auto in eine Radarfalle fahren, sind Schwingungen im Spiel.
Das sollte Grund genug sein, sich mit diesen ganz speziellen Vorgängen in der Natur einmal näher auseinander zu setzen.

Damit eine Schwingung entstehen kann, sind immer zwei Energiespeicher notwendig. Zwischen denen pendelt die Energie dann ständig hin und her. Es handelt sich also im Prinzip um einen endlosen Ausgleichsvorgang von einem zum anderen Energiespeicher. Die Geschwindigkeit des Ausgleichsvorganges, also die Frequenz der Schwingung ist von der Größe der beiden Energiespeicher abhängig.

Ein einfacher mechanischer Schwingkreis ist ein Pendel. Die beiden Energiespeicher sind beim Pendel zum einen die Geschwindigkeit der Masse, also kinetische Energie und zum anderen die Höhe der Masse, also Lageenergie. Die Schwingung wird gestartet, indem man einmalig Energie zuführt. Das kann einerseits Lageenergie sein, indem man das Gewicht hochhebt und dann loslässt, oder es kann kinetische Energie sein, wenn man das Pendel im Todpunkt anstößt. Beide Methoden führen zum gleichen Ergebnis, zu einer Schwingung.
So wird z.B. die Höhe des Gewichtes nach dem Loslassen mit Hilfe der Gravitation sofort in Geschwindigkeit umgewandelt, indem sich das Pendel zum Todpunkt hin bewegt. Dort erreicht es seine größte Geschwindigkeit und wenn man diese Höhe als Systemnull bezeichnet, wird seine Lageenergie im Todpunkt Null. Da jede Masse träge ist, schießt das Pendel über den Todpunkt hinaus. Jetzt wird die kinetische Energie wieder in Lageenergie umgewandelt und das Spiel beginnt von Neuem. So weit so gut, das ist klassische Physik.

Die Besonderheit dieses Vorganges ist die jeweils vollständige Transformation von einer Energieform zur anderen. Damit der Ausgleich immer wieder von Neuem beginnen kann, muss jedem Speicher seine gesamte Energie entzogen und in den jeweils anderen transformiert werden. Wenn immer ein kleiner Teil zurückbleiben würde, käme die Schwingung bald zum Stehen, weil sich die Restenergie bei jeder Schwingung erhöht, bis schließlich ein Gleichgewichtszustand herrscht.
Das ist ein nicht unbedingt üblicher Vorgang in der Physik. Denken Sie nur einmal an die klassische Wärmelehre. Die besagt, dass ein kalter Körper nie ohne Eingriffe von außen seine Energie an einen wärmeren abgeben kann. Es ist demnach sinnlos, ein Gefäß mit Wasser in einem Raum aufzustellen und zu hoffen, dass es auf Kosten der Raumtemperatur zu sieden beginnt. Umgekehrt ist es aber der Normalfall. Ein heißes Gefäß kühlt ab und erwärmt dadurch den Raum.

Was in der Wärmetechnik also vorerst noch unmöglich ist, findet in einem ganz gewöhnlichen Pendel alltäglich statt. Was uns zur Freien Energie noch fehlt, ist sozusagen ein thermischer Schwingkreis. Denn den gib es bis jetzt noch nicht. Ein solcher wäre in der Lage, die Wärmeenergie aus der Umgebung ohne zusätzlichen Energieaufwand periodisch zu entziehen. Man hätte dann einen 100%igen Thermogenerator gebaut. Die Wärmepumpe ist ein Ansatz in diese Richtung doch es muss ein System gefunden werden, dass selbsttätig arbeitet und keine Energie zur Aufrechterhaltung braucht.

An dieser Stelle möchte ich ein kleines Gedankenexperiment mit der Wärmepumpe vorstellen:
Stellen Sie sich eine gewöhnliche Wärmepumpe vor. Man muss ihr eine gewisse Energie zuführen und erhält dadurch eine größere Energiemenge am Ausgang. Die Differenz wird aus der Wärmeenergie des verwendeten Mediums gezogen. Gute Wärmepumpen liefern 4-5 mal so viel Energie wie zum Antrieb notwendig ist.  Wenn wir jetzt einen Teil dieser gewonnenen Wärmeenergie, z.B. mit einem Stirlingmotor, in mechanische Energie zurückwandeln, dann können wir sie wieder dazu benutzten, um die Wärmepumpe anzutreiben. Bei ausreichendem Wirkungsgrad des Motors bleibt dann sogar noch ein Teil der Nutzwärme über. Wir haben also eine selbstlaufende Maschine gebaut, die
ihre Energie von selbst aus der Umgebung zieht.
Doch was passiert jetzt, wenn wir so eine Maschine, die gerade mal ohne Erzeugung von Überschusswärme läuft,  in einen vollkommen wärmeisolierten Behälter stellen ?
Die Maschine wird weiterhin Wärme aus dem Inneren des Behälters entziehen und zu ihrem Antrieb verwenden. Jetzt ist es aber so, dass natürlich überall in der Maschine diverse Verluste auftreten. Mann könnte also annehmen, dass die Maschine irgendwann die Wärme im Inneren des Behälters aufgebraucht hat und zum Stillstand kommt. Ich behaupte aber jetzt, dass sie trotzdem weiterlaufen wird. Denn alle nur erdenklichen Verluste werden am Ende immer wieder in Wärme umgewandelt. Nehmen wir nur einmal z.B. die Reibung in den Lagern. Diese Energie geht unmittelbar in Wärme verloren und steht damit sofort wieder für den Antrieb zur Verfügung. Ähnlich ist es mit Schallwellen, die an einer entsprechenden Isolierung absorbiert und somit ebenfalls zu Wärme werden. (Setzt einen zusätzlich auch schalldichten Behälter voraus)
Eine Frage drängt sich jetzt aber auf: Was treibt denn die Maschine an und warum läuft sie überhaupt ?

Doch nun zurück zu den Schwingungen. Die interessanten energetischen Verhältnisse in einem Schwingkreis machen weitere Überlegungen notwendig und führen zu der Frage: Was gibt einem Schwingkreis die Eigenschaft, so perfekt mit der Energie zu jonglieren ?

Um in der Mechanik zu bleiben, nehmen wir zwei Gewichte, die über eine Schnur und eine Umlenkrolle miteinander verbunden sind. Das sind eindeutig zwei voneinander unabhängige und über die Schnur miteinander verkoppelte Energiespeicher.
Zieht man an jetzt ein Gewicht nach unten, in der Hoffnung so eine Schwingung anzuregen, so wird man feststellen, dass dies nicht möglich ist. Das eine Gewicht beschleunigt nach unten und das andere wird hinaufgezogen. Es wird also die Lageenergie des einen Gewichtes, das talwärts fährt, in Lageenergie des anderen, aufwärts fahrenden umgewandelt. Trotzdem schwingen sie nicht. Bei einer reibungslosen Rolle würde das eine Gewicht immer tiefer hinunterfahren, bis das andere schließlich an die Rolle stößt.
Wir sehen, es geht nicht mit jeder Kombination von Energiespeichern ! Kinetische- und Lageenergie, also Geschwindigkeit und Höhe, sind zwei extrem gegensätzliche Energiespeicher. Man könnte hier fast das bekannte Sprichwort „Gegensätze ziehen sich an“ verwenden. Hier ist es aber nicht so, dass sie sich anziehen, sondern, dass einer dem anderen die komplette Energie entzieht. Sie versuchen sich immer gegenseitig der Energie zu berauben, doch das klappt nicht.  Die Natur sucht immer die harmonische goldene Mitte und so kommt es zu einer Schwingung. Beide Energiespeicher teilen sich die zur Verfügung stehende Energie zu gleichen Zeiteinheiten.

Am Beispiel des Pendels sind wir davon ausgegangen, dass die Schwingung durch einen Eingriff von außen gestartet wird. Doch haben Sie sich eigentlich schon einmal gefragt, wie es möglich ist, eine Schaukel auf der man sitzt, in Schwingung zu versetzen ? Dabei gibt es ja keine Wechselwirkung mit der Umgebung, wenn man den Luftwiderstand einmal vernachlässigt.
Das ist ein Fall, wie er nicht mit den Newton'schen Gesetzen erklärt werden kann. Denn laut diesen, muss jede Kraft eine gleich große Gegenkraft besitzen. Das ist aber im Fall der Schaukel nicht möglich, da keine mechanische Verbindung besteht, über welche die Gegenkraft wirken könnte. Der Aufhängepunkt nimmt ja nur die Gewichtskraft auf. Alle internen Kräfte, die auf der Schaukel entstehen müssten sich gegenseitig aufheben, so dass sie sich nie bewegen könnte. Dass es aber wirklich funktioniert, wird sicher jeder aus seinen Kindheitserfahrungen bestätigen können.

Der Fachausdruck für dieses Phänomen lautet parametrische Schwingungserregung. Wie der Name schon sagt, geht es dabei um die Parameter eines Schwingkreises, welche ja die Schwingungsfrequenz festlegen. Es ist nämlich möglich, durch periodische Änderungen eines Parameters den Schwingkreis anzuregen. Die Änderungen müssen natürlich im Takt der Schwingung (welche durch die Eigenfrequenz des Schwingkreises vorgegeben ist) erfolgen, so dass sie sich weiter aufschaukelt.
Das gilt natürlich auch für ein Pendel bzw. eine Schaukel, welche ja ein mechanischer Schwinger ist. Die Parameter, die die Schwingfrequenz bestimmen, sind hier nur die Länge des Pendels (Lage des Massepunktes) und die Schwerkraft. Da die Schwerkraft als gegeben angenommen wird, kann die Erregung nur über eine Veränderung des Schwerpunktes erfolgen. Obgleich auch eine Erregung des Pendels durch Gravitationsänderung, wie z.B. mit der Gravitationsabschirmung durch Supraleiter, sehr interessant wäre, aber nicht so einfach zu realisieren ist. Dabei ist dann vielleicht die zur Änderung der Gravitation nötige Kraft geringer, als der Energiegewinn im Pendel. Wenn man dazu den Supraleiter nur unter dem Pendel hin- und herschiebt, sehe ich keine Rückwirkung und wenn, dann nur in der vertikalen Richtung wo keine Leistung umgesetzt werden kann. Bei der klassischen Erregung über Schwerpunktverlagerung ist es, wenn man selbst auf der Schaukel sitzt, relativ leicht die richtige Gewichtsverlagerung zu finden, um die Schwingung anzuregen. Das kann jedes Kind auch ohne diese theoretischen Erklärungen.

Um die Schaukel parametrisch in Schwingung zu versetzen, muss man ihr natürlich Energie zuführen. Energie ist bekanntlich Kraft mal Weg. Als Weg hat man nur die Verschiebung des Körperschwerpunktes zur Verfügung, doch die Kraft kann sich mechanisch nirgends abstützen. Nur die Fliehkraft ist in der Lage, die nötige Gegenkraft zur Verfügung zu stellen, damit Energie umgesetzt werden kann.
Ist die Schaukel am Todpunkt, so beginnt man sich zurückzulehnen, was den Schwerpunkt nach unten verlagert. Erreicht die Schaukel ihren Maximalausschlag, steht man wieder auf und hält dann den Schwerpunkt hoch, bis sie wieder den Todpunkt erreicht. Dann beginnt das gleiche Spiel in rückwärtiger Richtung. Nur sehr geübte Schaukler schaffen es, auch den hinteren Arbeitsgang auszuführen. Der bewegliche Massepunkt auf der Schaukel beschreibt bei richtiger Masseverlagerung in etwa eine liegende Acht.
Daraus lässt sich ein wichtiges Merkmal jeder parametrischen Schwingung erkennen, nämlich die unterschiedlichen Frequenzen des Erregers und des Schwingkreises. Die Schaukel muss für eine vollständige Periode, ausgehend von einem Punkt maximaler Auslenkung, einmal hin und auch wieder zurückschwingen. In dieser Zeit führt der bewegliche Massepunkt aber zwei volle Perioden, von seiner Mittellage aus gesehen, aus.

Im Nulldurchgang ist die Fliehkraft am größten (größte Geschwindigkeit), so dass man von selbst nach unten gezogen wird. Im Endpunkt ist sie am geringsten und man kann fast verlustfrei aufstehen. Nur aus der Phasenverschiebung des Tiefpunktes der Masse zum Todpunkt der Schaukel wird Energie umgesetzt. Wenn die Schaukel verlustfrei schwingt, pendelt die Energie nur noch zwischen Massepunkt und Schaukel hin und her. Das kann man sich dann so vorstellen, dass der Massepunkt an einer Feder befestigt ist und nur durch die Fliehkraft bewegt wird. Die dann entstehende Bahn des Massepunktes ist nur noch eine, der Fliehkraft entsprechende, u-förmige Bahn mit der gleichen Frequenz wie die Schaukel. Die beiden Linien, der Acht schieben sich dann zu einer zusammen. Erst wenn Energie zum Antrieb der Schaukel zugeführt wird, ist wieder die doppelte Frequenz notwendig. Sie stellt sozusagen die Asymmetrie dar, durch die Energie ausgekoppelt werden kann.

Bis jetzt haben wir immer nur von Schwingungen gesprochen. Ein Schwingkreis besitzt zwar eine Eigenfrequenz, die eigentlich immer fälschlicherweise als Resonanzfrequenz bezeichnet wird, doch für eine richtige Resonanz müssen zwei Schwingkreise miteinander in Wechselwirkung treten. Dann kann einer den anderen erregen, und es kommt zu noch interessanteren Effekten.

Nehmen wir dazu zwei Pendel, die an einem gespannten Seil aufgehängt sind. Über das Seil kann keine Drehbewegung auf das andere Pendel übertragen werden. Nur die rhythmischen Hin- und Herbewegungen des Seils können das andere Pendel beeinflussen. Wird nun ein Pendel angestoßen, so schwingt es ganz normal. Im Laufe der Zeit wird es jedoch das andere Pendel ebenfalls in Schwingung versetzen. Das liegt hauptsächlich daran, dass beide Pendel die gleiche Eigenfrequenz haben. Mit zwei unterschiedlich langen Pendel funktioniert das nicht. Das ist die notwendige Abstimmung auf Resonanz und ohne die geht überhaupt keine Energie auf das andere Pendel über. Die Bewegung des Seils hat genau die richtige Frequenz, um das Pendel zu Schwingungen anzuregen.
Was wird jetzt Ihrer Meinung nach passieren, wenn man ein Pendel anstößt ?
Die nahe liegendste Erklärung währe, dass das zweite Pendel langsam zu schwingen beginnt, bis sich ein Gleichgewicht, ähnlich wie in der Wärmetechnik, herstellt und beide mit halber Amplitude schwingen.  Dem ist aber nicht so !

Nach einiger Zeit, ist das ursprünglich angestoßene Pendel vollständig zur Ruhe gekommen, und das andere schwingt dann mit voller Amplitude. Dieser Vorgang wiederholt sich dann ständig. Es kommt immer abwechselnd ein Pendel zum Stillstand, während das andere schwingt. Es wird also je einem Pendel die komplette Energie durch das andere entzogen.
Da haben wir es wieder, wie auch innerhalb eines Schwingkreises, wird hier eine unausgewogene Energiesituation durch die zeitliche Aufteilung der gesamten Energiemenge ausgeglichen. Die beiden Energiespeicher sind in diesem Fall je ein kompletter Schwingkreis. Es wird Energie also in Form einer Schwingung gespeichert. Interessant ist in diesem Zusammenhang, dass es hier keines weiteren Gegensatzes, wie etwa Geschwindigkeit und Höhe, mehr bedarf, um die Ausgleichsschwingung anzuregen. Beide Schwingkreise tragen ja die Gegensätze schon in sich.
Es tritt in diesem System zusätzlich zur Schwingung der Pendel, noch eine weitere mit viel niedrigerer Frequenz auf die beschreibt, wie die Energie zwischen den Pendeln hin und her wechselt. Die Frequenz dieser Schwingung wird nur durch den Koppelfaktor zwischen den Pendeln bestimmt. In diesem Fall ist das der Abstand der beiden Pendel zueinander.

Dieses etwas seltsame Verhalten kann ausgenutzt werden, um eine so genannte Resonanztransformation herbeizuführen. Denn was passiert, wenn wir zwei gleichlange, aber unterschiedlich schwere Pendel an dem Seil befestigen ? Resonanzabstimmung liegt vor, also wird es auch zu einer Ausgleichsschwingung kommen. Nehmen wir an, das schwere Pendel wird angestoßen. Es kann dabei sehr viel Energie aufnehmen und muss diese vollständig an das, leichte Pendel abgeben, da dies die Resonanz so fordert. Das leichte Pendel muss also eine viel größere Energiemenge aufnehmen, als bei Verwendung von gleich schweren Pendeln. Das leichte Pendel hat nur eine einzige Möglichkeit die große Energiemenge aufzunehmen: Es muss seine Amplitude vergrößern. Das leichte Pendel schlägt jetzt viel weiter aus, als vorher das schwere angestoßen wurde. Durch geschickte Ausnutzung der Resonanz haben wir so eine Transformation der Amplitude erreicht.

Jetzt ist es aber genug der Theorie, jeder der Lust auf Experimente bekommen hat, kann die gekoppelten Pendel ganz leicht zu Hause nachbauen. Dazu hängt man mit zwei Schnüren zwei Massen von ca. 1kg an einem gespannten Seil auf. Die Länge der Pendel sollte dabei mindestens 1m betragen. Um die Transformation beobachten zu können, sollte die große Masse ca. 5kg und die kleine ca. 1kg schwer sein. Je länger, also je perfekter die Pendel sind, umso besser funktioniert es.


Ing. Harald Chmela, April 2001

Info zum Buch
Schwingungen und Resonanzen finden sich auch in diesem Buch, wo versucht wird, durch Grundlagenexperimente und neue theoretische Ansätze mehr Licht in das Thema der Freien Energie zu bringen. Nähere Informationen zum Buch.
Titel: Grundlagen und Praxis der Freien Energie
Alternative Theorien und interessante Experimente
Autoren: Harald Chmela und Wolfgang Wiedergut
Verlag: Erschienen im August 2004 im Franzis Verlag
ISBN Nr.: 3-7723-4400-3

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