Levitron

Levitron Das ist ein so genannter Magnetschwebekreisel oder Levitron. Über einer Basis aus großen Ringmagneten schwebt ein kleiner Kreisel, der ebenfalls aus einem Ringmagneten besteht. Der Kreisel wird in allen 3 Dimensionen im Raum stabilisiert und in seiner Lage gehalten, so dass er völlig frei im Raum schwebt. Das widerspricht eigentlich dem Theorem von Earnshaw, das eine statische Levitation verbietet.

Funktion

Der Kreiselmagnet ist so gepolt, dass er sich von den Basismagneten abstößt. Durch die Rotation des Kreisels wird ein seitliches Ausbrechen verhindert. Kippt der Kreisel seitlich weg, wird er an dieser Stelle vom Magneten stärker abgestoßen und er richtet sich wieder auf. Nach der Kreiseltheorie kommt es dabei zu einer Präzessionsbewegung. Durch ständige Abstoßvorgänge ergibt sich eine Taumelbewegung um das magnetische Zentrum der Basis. Dieser Bewegung kann der Kreisel aber nur in einem gewissen Geschwindigkeitsbereich folgen. Da er durch Wirbelstrom- und Hystereseverluste abgebremst wird, fällt er schließlich wieder herunter.
Um zu zeigen, dass der Luftwiderstand nicht allein für das Abbremsen verantwortlich ist, wurde dieses Levitron auch in einer Vakuumglocke betrieben. Dabei ergibt sich zwar eine längere Schwebezeit, aber trotzdem fällt der Kreisel schließlich herunter. Unter Normaldruck läuft dieses Modell ca. 1 bis 2 Minuten, im Vakuum maximal 5 Minuten. Auch wenn zum Auspumpen der Vakuumglocke einige Zeit benötigt wird, ist das Endvakuum noch während der Laufzeit des Kreisels erreicht. Wenn dann keine Verluste mehr auftreten würden, wie man vielleicht annehmen würde, sollte er wesentlich länger weiterlaufen.
Zum Levitron gibt es auch zwei US-Patente mit den Nummern 5,404,062 und 4,382,245.

Aufbau und Dimensionierung

Die Magnete der Basis stammen alle aus alten Lautsprechern. Ich habe einfach alles zusammengekratzt was da war, um die nötige Feldstärke zu erreichen. Es müsste auch mit zwei oder drei großen 102 mm Ringmagneten funktionieren. Der Kreiselmagnet stammt von einer Magnetfirma (siehe Bezugsquellenliste). Zwischen die Magnete habe ich zur Feldstärkeregulierung Aluminiumplatten gelegt. Dazu kann aber auch jedes andere, unmagnetische plattenförmige Material verwendet werden. Das Kreiselinnenteil ist aus Nylon Kunststoff gedreht. Auch hier können andere Materialien verwendet werden. Wichtig ist nur das Gewicht möglichst gering zu halten. Zum Starten des Kreisels wird noch eine Platte benötigt, mit der man dann den Kreisel in die richtige Position hebt. Dazu eignet sich am besten eine Plexiglasplatte, da man dann den Kreisel genau in der Mitte des großen Ringmagneten positionieren und andrehen kann.
Für die grundsätzliche Dimensionierung eines Magnetschwebekreisels muss folgendes beachtet werden:
1.) Wenn sich der Kreisel dicht über den Basismagneten befindet, sollte er angezogen (!) werden, denn sonst ist ein Starten fast unmöglich. Die anziehende Kraft, die von der Unterseite der Basis kommt, muss sich kurz über der Hebeplatte in eine abstoßende umwandeln. Sonst ist der Kreiselmagnet falsch gepolt. Dieses Verhalten kann aber nur dann erreicht werden, wenn der Innendurchmesser des Basismagneten größer ist als der Außendurchmesser des Kreisels.
2.) Wenn es beim Anheben des Kreisels keinen Punkt gibt, bei dem er kurzzeitig zu schweben versucht, oder weit in die Höhe springt, dann ist die Feldstärke der Basis zu gering. Dann kann man entweder einen zweiten Magneten dazu schalten, oder dünnere Abstandsplatten verwenden.
3.) Hat man mit den Platten einen Punkt eingestellt, bei dem der Kreisel nicht mehr all zu hoch weg springt, dann muss man den Feinabgleich mit Beilagescheiben am Kreisel durchführen. Dazu eignen sich am besten Kunststoffscheiben, da diese keine Abbremsung durch Wirbelströme verursachen. Durch langsames Erhöhen des Gewichtes, sollte der Abhebevorgang so eingestellt werden, dass der Kreisel gerade noch in die Höhe gezogen wird. Denn sonst hoppelt er auf und ab, was wiederum nur die Schwebezeit verkürzt.
4.) Magnete sind temperaturabhängig. Wenn man also nach stundenlangen Versuchen eine optimal funktionierende Einstellung gefunden hat, muss diese am nächsten Tag nicht unbedingt funktionieren. Durch das Anfassen werden die Magnete warm, was zu einer Abschwächung des Magnetfeldes führt. Kühlen sie dann ab, steigt ihr Feld wieder an. Allgemein gilt, je kälter es ist, umso mehr Beilagescheiben muss man am Kreisel anbringen.

Abmessungen

Wenn man nicht genau diese Magnete auf Lager hat, würde jedem empfehlen, das hier vorgestellte Modell nicht nachzubauen. Gleich große Magnete für die Basis sind sicher eine sauberere Lösung. Dazu würde ich zwei oder drei Magnete mit 102 mm Außendurchmesser empfehlen.
Aber für einen ersten Überblick folgen hier die Abmessungen meiner Magnete:
 
Kreisel: Ferritmagnet: Innendurchmesser: 17 mm, Außendurchmesser: 35 mm, Dicke: 8 mm
Gewicht des Kreisels mit Kunststoffinnenteil: 32 g
Oberer Basismagnet: Ferritmagnet: Innendurchmesser: 51 mm, Außendurchmesser: 102 mm, Dicke: 10 mm
Obere AL-Platten: Zwei 4 mm dicke AL-Platten
Mittlerer Basismagnet: Ferritmagnet: Innendurchmesser: 36 mm, Außendurchmesser: 90 mm, Dicke: 17 mm
Untere AL-Platten: Zwei 4 mm dicke AL-Platten
Unterer Basismagnet: Ferritmagnet: Innendurchmesser: 33 mm, Außendurchmesser: 86 mm, Dicke: 11 mm

Mit Hilfe eines optischen Drehzahlmessers habe ich noch die Geschwindigkeit des Kreisels beim Abheben und kurz vor dem Herunterfallen gemessen. Die Angaben sollen nur als Richtwert dienen und müssen von anderen Modellen nicht unbedingt eingehalten werden.
Maximalgeschwindigkeit: ca. 1220 U/min - Mit höherer Drehzahl ist kein Abheben möglich
Minimalgeschwindigkeit: ca. 1030 U/min - Bei geringerer Drehzahl fällt er herunter
Startgeschwindigkeit: ca. 1500 U/min - Mindestgeschwindigkeit beim Andrehen auf dem Basismagnet

Eines ist klar, je größer dieser Bereich ist, umso länger läuft der Kreisel. Mit diesen Werten ergab sich bei optimalem Start des Kreisels eine Laufzeit von ca. 1 bis 2 Minuten. Die Drehzahlen erscheinen auf den ersten Blick zwar sehr hoch, werden aber von jedem händisch gestartetem Kreisel leicht erreicht.
Die Schwebehöhe beträgt bei diesem Modell etwa 3 bis 4 cm. Interessant ist, dass der Kreisel mit der Zeit relativ stark absinkt, bevor er dann endgültig herunterfällt. Es ist mir aber nicht gelungen, ihn schon in geringer Höhe abheben zu lassen !
Die Verwendung von mehreren Basismagneten hat den Vorteil, dass man eventuelle Ungleichmäßigkeiten in der Magnetisierung durch Verschieben der Magnete zueinander ausgleichen kann. Das ist z.B. dann der Fall, wenn der Kreisel nach kurzer Schwebezeit immer in die gleiche Richtung ausbricht. Auch die sonst nötige exakte horizontale Ausrichtung kann man sich dadurch ersparen.
Ich kann nur jeden dazu ermuntern, mit verschiedenen Konfigurationen zu experimentieren. Der Parameterbereich für eine erfolgreiche Levitation (lat. Aufhebung der Schwerkraft) ist zwar sehr klein, lässt sich aber wie man sieht, mit Magneten aus der Bastelkiste durchaus erreichen.
Geben Sie nicht sofort auf ! Ich hatte erst nach zwei Tagen probieren Erfolg.

Bedienung

Der Startvorgang ist bei diesem Modell etwas schwierig, doch wenn man es einige Male gemacht hat, ist es keine Kunst mehr. Das Andrehen des Kreisels sollte möglichst in der Mitte des großen Ringmagneten, und ohne seitliches Anstoßen erfolgen, weil sonst der Kreisel zu stark taumelt und auf einen der großen Magnete springt.
Wenn der Kreisel dann halbwegs ruhig läuft, kann man versuchen, die Plexiglasplatte langsam anzuheben. Man wird dann schnell feststellen, dass er bald wieder zu taumeln beginnt. Dann muss man die Platte ein Stück absenken, damit er sich wieder stabilisieren kann. Wenn die Drehzahl dann ihren optimalen Wert erreicht hat, kann man sie weiter anheben. Es gibt für jede Höhe eine Drehzahl bei der er stabil läuft. Sind alle Parameter richtig gewählt, so gibt es eine Höhe, bei der sich der Kreisel von der Platte löst und dann frei im Raum schwebt.

MPEG-Video 406kB Hier sieht man einen erfolgreichen Startvorgang. Das Video zeigt nur den letzten Teil des Abhebevorganges. Um den Kreisel zu starten, muss man von ganz unten beginnen und langsam anheben. Ein weiteres Video zeigt den Schwebevorgang in Großaufnahme
Bei meinem Modell konnte ich feststellen, dass man den Kreisel meistens zu schnell andreht und dann lange warten muss, bis er die richtige Geschwindigkeit erreicht hat. Man soll beim Stabilisieren auch nicht zu lange auf einen ganz ruhigen Lauf warten, denn eine gewisse Taumelbewegung muss der Kreisel ausführen. Das ist notwendig, um sich vom Magneten abstoßen zu können, um eine Präzession auszuführen. Einen ganz ruhig laufenden Kreisel kann man sogar über den Schwebepunkt heben. Wenn er dann aber aus dem Gleichgewicht kommt, springt er schlagartig davon.
Der Kreisel scheint sich im Schwebepunkt in einer Art mechanischer Resonanz zwischen den Magnetkräften und der Schwerkraft zu befinden, die nur in einem relativ kleinen Parameterfenster auftritt. Um das optimal einstellen zu können, muss man einfach experimentieren, das Verhalten des Kreisels richtig interpretieren und weiter verwerten. Oder anders ausgedrückt, die Fragen an die Natur in der Sprache stellen, in der man ihre Antworten dann auch verstehen kann.

Elektrischer Antrieb

Die mit einem Levitron erreichte Levitation ist zwar sehr eindrucksvoll, aber nur von kurzer Dauer, weil der Kreisel durch Luftreibung und Wirbelströme abgebremst wird. Wenn man sich an dem Anblick des schwebenden Kreisels länger erfreuen will, ist es möglich, ihn elektrisch in Rotation zu halten. Wer eine rein passive, magnetische Levitation vorzieht, sollte sich die diamagnetische Levitation ansehen.

Antrieb Zum Testen des elektrischen Antriebs wurde ein fertiges Levitron aus dem Spielzeuggeschäft verwendet (blaue Magnetplatte). Die dreidimensionale Spulenanordnung stammt von den Versuchen mit dem 3D Iarga Funktionsmodell und wurde einfach auf die Magnetplatte gestellt. Grundsätzlich würde für den Antrieb ein einzelnes Spulenpaar ausreichen, so wie es auf der Seite von Martin Simon. vorgeschlagen wird. Durch das Magnetfeld der horizontalen Spulen wird der Kreisel leicht gekippt, also seine natürliche Taumelbewegung unterstützt. Wenn das genau im Takt seiner Rotationsfrequenz geschieht, kann ihm Energie zugeführt werden.
Dazu werden die Spulen der Z-Achse (vorne - hinten) durch einen Audioverstärker gesteuert, der an einen Frequenzgenerator angeschlossen ist. Eingespeist wird ein sinusförmiges Signal. An dem Spulenpaar der Y-Achse (links - rechts) wird zusätzlich ein Oszilloskop zur Messung der Rotationsfrequenz des Kreisels angeschlossen. Die orthogonale Anordnung der Spulen erlaubt es gleichzeitig eizuspeisen und zu messen, da der speisende Strom keine Spannung in der Messspule induziert. Das macht optische Messungen überflüssig und erleichtert die Synchronisation derart, dass sie händisch einzustellen ist.
Bei der Einstellung muss unter Beobachtung von Strom und Rotationsfrequenz eine Phasenkopplung der beiden Signale erreicht werden. Dazu misst man nach dem händischen Starten des Kreisels mit den Y-Spulen seine Rotationsfrequenz. Dann stellt man genau diese Frequenz ein und speist sie über den Verstärker auf die Z-Spulen. Es wird sich eine Schwebung an den Y-Spulen zeigen. Die Frequenz muss dann langsam nachgestellt werden, bis die Phasen beider Signale starr zueinander sind. Dann ist der Kreisel synchron zu der eingespeisten Frequenz und es kann Energie auf den Kreisel übertragen werden. Es ist dann sogar möglich, ihn durch vorsichtiges Erhöhen der Frequenz zu beschleunigen.
Unter Optimierung von Frequenz und Stromstärke findet man einen oder mehrere Punkte, wo der Kreisel sehr ruhig läuft. Mit einer solchen Einstellung hatte ich nach einer Laufzeit von über einer Stunde den Versuch abgebrochen, ich nehme an, er wäre auf unbestimmte Zeit weitergelaufen.

Hier noch die wichtigsten Eckdaten für den elektrischen Antrieb des gekauften Levitrons:
Spulen Durchmesser: 95 mm
270 Windungen mit 0,5 mm Lackdraht
Strombereich: Min: 0,3A - darunter Verlust der Kopplung
Max 1,5 A - darüber zu instabil
Frequenzbereich: Min: 25 Hz - darunter fällt er herunter
Max: 34 Hz - darüber zu instabil

Der Magnetismus gehört zu jenen Bereichen, die sicher noch nicht vollständig erforscht sind. Das zeigt schon allein die Tatsache, dass der Magnetschwebekreisel erst vor wenigen Jahren entdeckt wurde. Hinter den magnetischen Kräften verbirgt sich sicherlich mehr als nur Feldlinien und Kraftwirkungsgesetze.

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