Kreiselexperimente
"Gebt mir einen Hebel, einen Stützpunkt, und ich werde die Welt aus den Angeln heben."*
*Archimedes (287-212 v.Chr.)
Kreiselmodell Das ein Kreisel nicht so richtig den Gesetzen der Schwerkraft gehorcht, kann jeder leicht feststellen, indem er sich ein Gyroskop (=Messgerät zum Nachweis der Achsendrehung der Erde oder einfach Spielzeugkreisel) in einem Spielzeuggeschäft kauft. Doch was wirklich vorgeht, ist sehr komplex und erfordert schon ein kleines Modell zur Demonstration.

Funktionsbeschreibung
Auf einem Arm ist ein Elektromotor befestigt, der den Kreisel (Schwungscheibe) antreibt. Dieser Arm ist in seinem Schwerpunkt drehbar gelagert. Die beiden Stützen wurden wiederum auf einem Drehteller befestigt, dessen Drehebene normal zur Ebene des Armes liegt. Wird der Motor gestartet und der Arm waagrecht gestellt, so bleibt zunächst alles ruhig. Wenn man allerdings versucht den Drehteller nur ganz leicht zu bewegen, so weicht der Arm sofort nach oben oder unten aus. Das ganze funktioniert auch umgekehrt. Wenn man den Arm durch ein Gewicht aus der Waage bringt, dann beginnt sich die Grundplatte zu drehen.
Bevor ich die Kreiseltheorie beschreibe, möchte ich noch die Ergebnisse der Versuche an diesem Modell festhalten. Es ist dann leichter die Theorie zu bestätigen.

Präzession des Kreisels

Präzessionskräfte Dieses Bild beschreibt die am Kreisel auftretenden Kräfte, die zur Präzession führen. Eine Scheibe läuft um ihren Mittelpunkt um. Durch die Rotation erzeugt sie den Drehimpulsvektor q, der von der Scheibe nach außen gerichtet ist. Auf den Kreisel wirkt das Kräftepaar F und -F, welches wieder nach der Rechtsschraubenregel das Drehmoment M erzeugt. M verursacht eine Drehimpulsänderung dq, die mit M gleichgerichtet ist. Aus dem ursprünglichen Drehimpuls q wird somit der Drehimpuls q', dessen Betrag und Richtung vom alten etwas abweicht. Ist der Kreisel frei beweglich, so wird er versuchen seinen Drehimpuls aufrechtzuerhalten. Das ist ohne Energieverlust nur möglich, indem er seine Drehachse dem neuen Drehimpuls q' ausrichtet.

MPEG-Video 730kB In der Praxis sieht das dann so aus, dass man den Kreiselarm, der ja im Normalfall ausbalanciert ist, durch ein Zusatzgewicht an einem Ende beschwert. Hier wird ein Magnet auf das Gegengewicht geklebt. Der Kreisel erhält jetzt ein Kippmoment auf dem Arm und beginnt sich deshalb um seine Grundplatte, also 90° zur angreifenden Kraft verschoben, zu drehen.

MPEG-Video 410kB Das ganze funktioniert natürlich auch in umgekehrter Richtung. Wenn man die Grundplatte dreht, weicht der Arm in die Höhe aus. Der Arm weicht bei einer Linksdrehung der Grundplatte nach oben aus.

Zentrifugalkraft

Zentrifugalkräfte Durch die Drehung der Erde entstehen verschiedene Kräfte. Betrachten wir zunächst den Erdball, der um die N-S Achse von West nach Ost rotiert. An einer beliebigen Stelle (nicht an den Polen und am Äquator) wählen wir einen Punkt A. F1 stellt die Schwerkraft in diesem Punkt dar, F2 ist die Zentrifugalkraft. Diese kann nach der Formel F=mv²/r berechnet werden. F2 wirkt in jedem Fall senkrecht auf die Erdachse, da ein Punkt auf der Erdoberfläche immer eine Kreisbahn um die Erdachse beschreibt und nicht um den Erdmittelpunkt ! Zerlegt man jetzt F2 in ihre zwei Komponenten F2' und F2'', so sieht man die zwei verschiedenen Wirkungen der Zentrifugalkraft. F2' bewirkt eine Schwächung der Gravitationskraft. Jetzt wird auch klar, warum Raketen immer in Äquatornähe gestartet werden. Da am Äquator F2 = F2' ist, ist dort die Gravitationskraft am geringsten. F2'' hingegen versucht alle Körper zum Äquator hinaus zu drängen. Das ist der Grund, warum die Erde keine Kugel ist, sondern an den Polen abgeplattet ist. Auf den zähflüssigen Erdkern wirkt natürlich auch die Kraft F2'' und verformt ihn somit zu einem Geoid. Als Geoid bezeichnet man den von der tatsächlichen Erdgestalt abweichende theoretischen Körper, dessen Oberfläche die Feldlinien der Schwerkraft überall im rechten Winkel schneidet. Ein Geoid ist demnach eine Gleichgewichtsfigur aus Schwerkraft und Zentrifugalkraft.

Am Äquator wiegt man daher weniger als an den Polen. Um das zu berechnen, muss man zunächst die Drehzahl der Erde berechnen. Daraus errechnet man anschließend die Zentrifugalbeschleunigung am Äquator. Es zeigt sich, dass sie 0,34% der Gravitation ausmacht. Das führt zu einer Verringerung der Gewichtskraft (nicht der Masse) ! Ein Mensch, der am Pol ein Gewicht von 75kg hat, ist demnach am Äquator nur mehr 74,74kg schwer. Ein schwacher Trost für Schlankheitsideale ):-!.

Corioliskraft

Corioliskräfte Als Corioliskräfte bezeichnet man die in einem rotierenden Bezugssystem auf einen sich bewegenden Körper einwirkende Trägheitskraft. Ähnlich wie bei der Zentrifugalkraft kann man auch die Winkelgeschwindigkeit w (klein Omega) der Erde in zwei Komponenten zerlegen. Daraus ergeben sich für jeden Punkt auf der Erdoberfläche zwei verschieden große Komponenten der Drehbewegung. Eine davon wirkt in horizontaler Richtung, die andere in vertikaler Richtung. Im Punkt A z.B. wirkt die Winkelgeschwindigkeit w1. Wenn man auf w1 wieder die Schraubenregel (diesmal in umgekehrter Richtung) anwendet, wird man feststellen, dass w1 auf der Erdoberfläche eine Drehung gegen den Uhrzeigersinn mit dem Mittelpunkt A beschreibt. Führt man das gleiche auf der südlichen Halbkugel durch, so stellt man dort eine Drehung im Uhrzeigersinn fest. Das ist im folgenden Bild durch den Kreis mit den Pfeilen dargestellt.

Coriolisablenkung Dieses Bild zeigt den Punkt A auf der Erdoberfläche. Die Winkelgeschwindigkeit U1 ragt jetzt aus der Zeichnung heraus. Die Bewegung ist durch die Pfeile angedeutet. Bewegt sich jetzt vom Punkt A weg ein Körper mit der Geschwindigkeit v so dreht sich die Erde unter diesem mit der Winkelgeschwindigkeit U1 weg, da im Anfangspunkt nichts von der Rotation zu merken war. Von der Erde aus betrachtet kommt das einer Ablenkung der Flugbahn nach rechts gleich. Es ist somit egal in welcher Richtung (auch in N-S-Richtung) sich der Körper bewegt. Er erfährt auf der Nordhalbkugel immer eine Ablenkung nach rechts. Die Vertikalkomponente U2 bewirkt ebenfalls eine Drehung. Nur hat diese jetzt die Richtung der örtlichen Nord-Süd Achse (Tangente an Punkt A). Sie wirkt also nicht parallel zur Erdachse. Diese Corioliskraft ist nicht so bekannt wie die vorher beschriebene. Sie ist viel schwächer, da sie sich mit der Gravitation überlagert und nur eine Stärkung bzw. Schwächung der Gravitation verursacht. So hat z.B. ein ostwärts bewegter Körper eine etwas kleineres Gewicht als ein westwärts bewegter. Experimentell lässt sich dieser Effekt mit einer Rotationswaage nachweisen. Dabei wird ein Arm mit zwei Gewichten in schnelle Drehung versetzt. Von den beiden Kugeln ist stets die westwärts laufende schwerer, als die ostwärts laufende. Die Waage senkt sich somit in westlicher Richtung ab und hebt sich in östlicher Richtung.

Tiefdruckgebiet In der Natur hat die Corioliskraft natürlich auch Auswirkungen auf alle bewegten Massen. Wenn man sich Satellitenbilder ansieht, erkennt man die charakteristischen Wolkenspiralen, die sich auf der Nordhalbkugel immer gegen den Uhrzeigersinn eindrehen ! Vorher habe ich aber gesagt, dass auf der Nordhalbkugel eine Ablenkung nach rechts erfolgt.
Das Problem wird klarer, wenn man sich eine einzelne Linie im Bild ansieht. Sie soll in etwa eine Teilluftströmung darstellen. Diese wird durch die Corioliskraft in Bewegungsrichtung gesehen nach rechts abgelenkt. Da das aber für jede Strömung, egal von welcher Seite sie kommt gilt, entsteht die nach links drehende Spirale.
Es wird auch allgemein angenommen, dass ablaufendes Wasser durch die Corioliskraft in eine Spiralbahn gezwungen wird. Diese muss dann aber auf der Nordhalbkugel so aussehen, wie in diesem Bild ! Wenn man das ausprobiert, wird man rasch feststellen, dass es nicht immer so ist. Die Spiralbildung hängt dabei von vielen Faktoren ab wie z.B. die Form des Abflusses, die Bewegungen im Wasser usw. Und wenn sich einmal eine Spirale gebildet hat, ist bereits das ganze Wasser auf eine Richtung eingestellt, so dass es sehr schwierig ist diese umzukehren. Die Spiralform kommt durch die unterschiedliche Geschwindigkeitsverteilung im Wasser zustande, und scheint für das überhaupt die effizienteste Art zum Abfließen zu sein.

Donau im Bereich des Tullner Beckens Auch anhand von Flüssen ist ersichtlich, dass auf der Nordhalbkugel in Flussrichtung eine Ablenkung nach rechts erfolgt. Besonders deutlich ist das zu erkennen, wenn ein Fluss ein Becken durchquert. Dann geschieht das immer vorzugsweise am rechten Beckenrand in Flussrichtung gesehen. Am Beispiel der Donau ist das im Tullner Becken gut zu erkennen. Das gesamte Becken hat eine annähernd gleiche Höhe. Langenlebarn liegt auf 174m. In nördlicher Richtung liegt auch Oberzögersdorf auf 174m. Dennoch fließt die Donau an Langenlebarn vorbei, da dieses in Flussrichtung eben am rechten Ufer liegt. Besonders krass ist dieser Effekt dann an der Spitze des Wienerwaldes bei Greifenstein zu sehen. Dort schlängelt sich die Donau ganz eng an den Bergen vorbei, obwohl eigentlich das gesamte Augebiet nördlich davon die gleiche Höhe hätte. Diese Stelle mit der leichten Schlinge war deshalb auch ideal um das Kraftwerk Greifenstein zu errichten. Der Grund warum am linken Ufer immer mehr Augebiet vorhanden ist, wird jetzt sicher auch leicht verständlich. Da der Fluss immer an den rechten Rand des Beckens gedrückt wird, bleibt dort relativ wenig Platz auf Flussniveau übrig. Denn nur auf annähernd gleichen Niveau kann sich ein feuchtes Augebiet bilden. Auch das ist sehr schön im Satellitenbild zu sehen.

Kreiselkompass
Mit dem anfangs gezeigtem Modell ist es nicht direkt möglich, die Funktion eines Kreiselkompasses nachzuweisen. Dazu sind die Reibungskräfte in den Lagern zu groß. Die Kräfte die durch die Erdrotation auf den Kreisel ausgeübt werden sind sehr klein. Aus diesem Grund ist ein richtiger Kreiselkompass in einem Ölbad gelagert, das immer eine kleine, langsame Bewegungen zulässt. So ein vergleichbares Lager kann man nur mit der guten alten Schnur herstellen, an der man das Gerät aufhängt. Extrem wichtig dabei ist, dass die Schnur nicht verdrillt ist und sich unter Belastung ausrollt und so zu einer falschen Drehbewegung führt. Am besten einmal den Balken am Faden eine Stunde lang ohne Kreisel ausdrehen lassen. Denn wenn die Schnur ein Moment auf den Balken ausübt stellt sich der Balken immer schräg und  man weiß nicht mehr was man jetzt noch korrigieren könnte.
Es ist ganz wichtig, dass der Balken waagrecht hängt, und der Kreisel frei von allen Kräften ist, da sonst eine Präzessionsbewegung entsteht und sich der Balken im Kreis herumdreht. Die Feinabstimmung ist eigentlich nur im Betrieb des Kreisels möglich. Man legt dann, solange kleine Gewichte auf den Balken, bis die Drehbewegung in eine Pendelbewegung übergeht. Wird diese auch immer mehr minimiert, so zeigt der Balken schließlich die Nord-Süd Richtung an, bzw. pendelt leicht um sie herum.

Großer Kreisel Ein weiteres Modell ist gerade im Bau. Mit dieser Anordnung will ich versuchen, die Erdrotation nach dem Patent 5313850 : Earth/gyro power transducer (Link zum Patent Server) zur Energiegewinnung auszunutzen. Das Bild zeigt nur den bereits fertigen inneren Käfig mit dem Kreiselrotor und dem Antrieb. Die weiteren Käfige befinden sich gerade in der geistigen Entwicklungsphase.
Das ein Kreiselkompass funktioniert, ist allgemein bekannt. Das es aber möglich ist die Bewegungen eines Kreisels gegen die Erdrotation anzuwenden, um diese abzubremsen und die Differenzenergie nutzbar zu machen,  hat bis jetzt nicht viel Anklang gefunden. Ich halte es aber durchaus für machbar.

Hinter der Rotation steckt eine sehr tiefe Beziehung zur Masse und Trägheit.  Nicht alles ist heute restlos geklärt, was auch folgendes kleine Gedankenexperiment zeigt:

Gedankenexperiment:
Frage: Was dreht (bewegt) sich wirklich ?
Das ist eine nicht ganz leicht zu beantwortende Frage. Alle Bewegungen auf der Erde verwenden immer diese als Bezugssystem. Das sich die Erde selbst auch dreht, ist dabei meist zu vernachlässigen. Die Astronomen verwenden dagegen den Fixsternhimmel als Bezug um die Drehung der Erde und der Planeten zu definieren. Das kommt der Sache schon wesentlich näher, denn wie aus den Erklärungen zur Trägheit hervorgeht, ist ihr Bezugspunkt die Summe aller Massen im Universum.
Stellen sie sich vor, wir hätten gedanklich alle Himmelskörper aus dem Universum entfernt. Wir wollen die Bewegungen von einem Körper feststellen, den wir in diese absolute Leere einbringen. Da wir eine Bewegung aber immer nur relativ zu einem anderen Körper angeben können, haben wir keine Möglichkeit die Geschwindigkeit oder Richtung des Körpers zu messen. Das ist die berühmte Relativität der Geschwindigkeit.
Nehmen wir hingegen an, dass der Körper um seine eigene Achse rotiert, können wir wiederum seine Drehzahl aufgrund eines fehlenden Bezugspunktes nicht messen. Ok, sagt jetzt der schlaue Physiker, dann messe ich doch die Zentrifugalkraft, die auf dem Körper auftritt. Die Zentrifugalkraft ist eine Trägheitskraft, welche durch die ständige Richtungsänderung der Masse entsteht. Nach dem Mach'schen Prinzip wird es aber so sein, dass überhaupt keine Trägheitskraft mehr auftritt, weil der Bezug zur Gesamtheit der ruhenden Massen fehlt.
Es gibt also eine Verbindung aller Massen im Universum. Die Trägheitskräfte können immer nur als Differenz der Probemasse zur gesamten Ruheasse im Universum auftreten. Der berühmte Satz "Gebt mir einen Hebel, einen Stützpunkt, und ich werde die Welt aus den Angeln heben", den Archimedes in euphorischer Stimmung nach Entdeckung der Hebelgesetze sagte, bekommt so eine ganz neue Bedeutung. Der Stützpunkt der damals noch nicht bekannt war, ist die gesamte Ruhemasse im Universum. Mit Hilfe des Kreisels kann man sich auf der Trägheit aller Massen im Universum abstützen und so die Erde tatsächlich aus den Angeln zu heben.

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